Francuskie ciasto jabłkowe z dodatkiem rumu

Składniki

2 łyżeczki sody oczyszczonej,
1/4 łyżeczki soli,
1 szklanka mąki uniwersalnej, posypanej łyżką i wyrównanej,
1/2 szklanki niesolonego masła, zmiękczonego,
1/3 szklanki cukru granulowanego, plus dodatkowa ilość do posypania,
2 duże jajka,
1/8 łyżeczki ekstraktu waniliowego,
1 łyżka czarnego rumu,
2 średniej wielkości jabłka, obrane, wydrążone i pokrojone na cienkie plasterki